Nach Angaben der britischen Zeitschrift Christianity Today erlag Palmer am Sonntag den Verletzungen eines Motorradunfalls, der sich am Morgen des gleichen Tages ereignet hatte. Die Ärzte hatte das Leben des als charismatisch geltenden Pastors trotz einer mehrstündigen Notoperation nicht retten können.
In einer Grußbotschaft hatte Papst Franziskus Palmer als „meinen Bruder Bischof Tony Palmer“ bezeichnet. Palmer hatte den späteren Papst 2006 in Argentinien kennen gelernt und war seitdem mit ihm befreundet. Im Auftrag von Papst Franziskus hatte Palmer, Bischof einer Episkopalkirche, eine Videobotschaft des Pontifex an eine Leiter-Konferenz christlicher Pfingstgemeinden in den USA unter der Leitung von Kenneth Copeland überbracht. In der Botschaft hatte Papst Franzikus seine Hoffnung erklärt, dass die Trennung der verschiedenen Denominationen enden und Christen verschiedener Richtungen Gemeinschaft haben könnten. „Ich sehne mich nach dieser Umarmung“, sagte Franziskus in dem Video, das Palmer mit seinem Smartphone bei einem Treffen mit dem Papst im Vatikan aufgezeichnet hatte.